Introducción a las Técnicas PET y SPECT (Parte 2)

Fundamentos Físicos:
Tipos de radiación y desintegraciones radiactivas:

Una desintegración radiactiva es la emisión de partículas a partir de un núcleo inestable el cual pierde energía. La desintegración es fruto de la inestabilidad del núcleo atómico al haber un exceso/defecto de neutrones o protones en el mismo. El objetivo último de la desintegración obedece a tratar de encontrar una forma más estable, a base de modificar la relación de protones y neutrones en el núcleo atómico. Para lograr este objetivo, se emitirá radiación. Existen tres tipos de radiación o decaimientos

1. Alfa: Es la emisión de partículas α. Una partícula α es un núcleo de ⁴He, esto es dos protones y dos neutrones. La emisión de una partícula α, obedece a la reacción.
   
   
2. Beta: Es la emisión de partículas β. Una partícula β es un electrón o un positrón, dando lugar a dos a dos tipos de radiación, β^- y β⁺ respectivamente. Las reacciones correspondientes a la β y β son respectivamente:
   
   
   El espectro de este tipo de desintegración es continuo, esto se debe a que la energía aportada al electrón/positrón puede ser muy grande y el neutrino/antineutrino prácticamente no recibir ninguna, o viceversa. La existencia de los neutrinos fue propuesta por Pauli para poder explicar este el balance energético en este tipo de desintegraciones.
   
   
3. Gamma: Se corresponde con radiación electromagnética (fotones) de energías del orden de los MeV o frecuencias superiores a 10¹⁹Hz. No es una desintegración en sí, más bien un decaimiento a niveles energéticos menores.  

Las desintegraciones nucleares son procesos estocásticos y como tales, no se puede predecir el momento en el que se produzca, no obstante, si es posible si consideramos una colectividad de núcleos, si se puede plantear una ley de decaimiento, como es la ley exponencial.



Aniquilación Electrón-Positrón. Producción de positrones

Dada una partícula se define su correspondiente antipartícula como aquella con idéntica masa y propiedades pero de signo opuesto -esta definición es una generalización, hay casos como el antineutrón, siendo esta la antipartícula correspondiente al neutrón, la cual carece de carga y su momento magnético es exactamente el contrario. Así la antipartícula del electrón recibe el nombre de positrón y poseerá idéntica masa y spin, su existencia ya había sido postulada por Dirac y posteriormente descubierta por Anderson en 1932. Cuando se produce una aniquilación partícula-antipartícula, se producen fotones, además como en toda colisión se deben de conservar tanto la carga, el momento, y energía. Por tanto, una aniquilación electrón-positrón, dará lugar a dos fotones de idéntica energía y sentidos opuestos (conservación de la energía y momento), además nótese como se conserva la carga al carecer el fotón de la misma.

La energía de cada fotón resultante, se corresponde con la del electrón o positrón en reposo, 511keV. La reacción inversa,

También es posible, en este caso un único fotón de alta energía da lugar a un par, esta reacción recibe el nombre de creación de pares. La conservación de energía requerirá fotones cuya energía sea mayor que dos veces la energía en reposo del electrón, esto es energías mayores a 1.022 MeV.  Luego, acelerar fotones hasta energías superiores a 1.022MeV, podría ser un método para la obtención de positrones, no obstante, en la práctica médica no es un método viable, pues surge el problema de acelerar fotones en el sistema circulatorio del paciente y en consecuencia el método no es viable a nivel médico, aunque sí lo es a nivel experimental en aceleradores de partículas con otros fines. Por tanto hay que encontrar otro método

 El otro método es mediante desintegraciones tipo β⁺  a partir de un núcleo inestable.

Efecto fotoeléctrico y efecto Compton

El efecto fotoeléctrico es bien conocido, por ello pasaremos por el por encima. Consiste en la incidencia un fotón (luz) de energía E=hν sobre un átomo y la consecuente liberación de un fotoelectrón fruto de la absorción completa de la energía del fotón. Por tanto la energía del fotoelectrón será la diferencia de las energías del fotón incidente y la energía de ligadura del electrón al átomo

En cuanto a la probabilidad de eficacia de este efecto, se debe tener en cuenta la sección eficaz y la energía del fotón incidente.

Como es lógico, la liberación del fotoelectrón lleva consigo la aparición de un nivel vacio, el cual deberá ser llenado con algún electrón de capas superiores. Así al decaer un electrón de una capa superior a una inferior, se producirá una emisión de rayos X.

Si bien en el efecto fotoeléctrico se considera que el fotón posee únicamente energía E=hν, el efecto Compton considera además el momento p del fotón. Así consideremos el fotón dispersado un ángulo θ respecto de la dirección del fotón incidente, con energía E’=hν y momento p’=h/λ’. Y sea por último la masa, m, del electrón del átomo. Entonces se puede probar que la diferencia de longitudes de onda ente la radiación incidente y dispersada, está únicamente relacionada con el ángulo de dispersión

Esta relación recibe el nombre de ecuación de Compton.

Resulta interesante comentar que los tres procesos descritos hasta el momento, efecto fotoeléctrico, efecto Compton y creación de pares, son en realidad “el mismo”, la probabilidad de darse uno u otro, depende de la energía del fotón inicial. En efecto si el fotón es muy energético (E>1.022MeV), entonces, la creación de pares será más probable, mientras que para energías medias y bajas se hacen más probables los efectos Compton y fotoeléctrico.

Detectores:
Finalmente toda la radiación ha de ser registrada, para ello se emplean los detectores. Estos pueden ser de distintos tipos en función del método medida. Los mas comunes son los semiconductores, los detectores gaseoses, y los centelladores. Lo dejaremos aquí, no entraremos en más detalles, dejando así abierta la posibilidad a un futuro post.


Referencias:

[1] University Laboratory Experiments. Physics. Volume 3. PHYWE. Pág. 5.2.12.

[2] Emission Tomography. The fundamental of PET and SPECT. Miles N. Wernick, John N.  Aarsvold. El servier Academic Press. 2004.

[3] Single photon emission computed tomography. RJ Ott. Nupecc. 200.

     

Introducción a las Técnicas PET y SPECT (Parte 1)

Tras el parón vacacional, vuelvo a escribir y como dije intercalaré post largos con cortos y entretenidos, hoy toca uno largo:

Introducción:

La tomografía por emisión de positrones (PET) y la tomografía por la emisión de un único fotón (SPECT) son  técnicas de imagen médica pertenecientes a la medicina nuclear, las cuales permiten la adquisición de imágenes del sujeto (paciente o animal) en vivo, siendo por tanto técnicas no invasivas. Esto los convierte en una de las tecnologías médicas actuales de mayor relevancia. Prueba de ello son las aplicaciones en distintas disciplinas como son la oncología, neurología o cardiología, las cuales emplean esta técnica a diario.

Entre las técnicas médicas de imagen existentes, podríamos clasificar éstas en dos tipos: las técnicas de imagen proyectada y las técnicas de imagen tomografiada. El primer tipo comprende aquellas imágenes bidimensionales, mientras que en el segundo la imagen adquirida es tridimensional. La PET y la SPECT, pertenecen a la segunda clase. Por tanto, estas técnicas permiten la reconstrucción tridimensional, y además, muestran información funcional del organismo tomografiado.

En cuanto a la adquisición de la imagen, ésta se obtiene mediante la inyección de radiotrazadores al paciente u organismo a estudiar. Un radiotrazador no es más que una sustancia que contiene un radioisótopo de periodo de desintegración pequeño, tal que al introducirse en el organismo, no se ve afectado  ni el organismo ni la sustancia radiactiva. Estos radiotrazadores son radionucleidos emisores de radiación  β⁺ en el caso de la PET y rayos X individuales sin correlación angular en el caso de la SPECT. Los radiotrazadores se introducen en el sujeto por vía intravenosa y se distribuyen por el organismo mediante el sistema circulatorio. De este modo el paciente emitirá radiación, la cual será detectada y registrada. El tratamiento posterior de esta información permite obtener una imagen funcional, es decir, tanto la distribución espacial como la evolución temporal del radiofármaco.  Los radiofármacos empleados no son radioisótopos puros, sino en realidad compuestos con el radiofármaco. Para el caso del la PET podemos clasificar los principales radiofármacos en 4 grupos atendiendo al radioisótopo empleado, que son, F, O, N y C. Cada uno de ellos posee un tiempo de vida media y lo que llamamos distancia máxima, la cual representa el radio de error en la posición del radioisotopo.

En lo que respecta a la obtención de los radioisótopos, ésta se realiza en ciclotrones al bombardear con partículas blancos nucleares concretos. Es por ello, por lo que junto a cada radiofarmacia se sitúa un ciclotrón. Dado que el presente trabajo es de física, dejaremos aquí el tema de los radiofármacos y seguiremos con el tema principal del trabajo. No obstante parece importante haberlos mencionado para no dejar así cabos sueltos.

Si bien se habló de radiofármacos, todavía no se sabe nada acerca del proceso de medida. Expliquemos en primer lugar la radiación para el tomógrafo PET. Supóngase entonces un núcleo inestable, el cual estará dentro del radiofármaco. Entonces éste decaerá a otra forma más estable, emitiendo un positrón y un neutrino. Es la emisión del positrón la que interesa, pues recorrerá una determinada distancia antes de colisionar con un electrón y aniquilarse produciéndose entonces dos fotones que, por conservación del momento, tendrán sentidos opuestos

Desintegración electrón-positrón y creación de un par de fotones

Los detectores del tomógrafo registran estos dos fotones. Se detectarán muchos fotones, pero no todos ellos son válidos para el registro. Hay que tener en cuenta dos hechos importantes en la aniquilación: la creación de los fotones es simultánea y ambos tienen velocidades opuestas. Por tanto, el proceso de medida se hará por coincidencias dentro de una ventana de tiempos de error. En efecto, un tomógrafo suele tener forma circular o cilíndrica, situándose el paciente en el eje. De este modo dos puntos diametralmente opuestos deben registrar dos fotones, simultáneamente dentro de un intervalo de error. En caso contrario, los fotones detectados no procederán de ninguna aniquilación y por tanto, serán desechados del proceso de medida.

Si el tomógrafo empleado es tipo SPECT, entonces el radio fármaco ya no será el mismo y la única diferencia respecto a lo anterior será el decaimiento de los radionucleidos, que en vez de emitir radiación β+, emitirán rayos-X simples. Y por tanto, el registro será el correspondiente al de un único fotón.

De esta forma el tomógrafo registra un patrón de intensidades, el cual permite una reconstrucción de la distribución espacial del radiofármaco. Si realizamos el proceso de medida durante un cierto tiempo, se podrá además registrar la evolución temporal del organismo medido.

El próximo día el fundamento físico. Un saludo.